Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5

СОГЛАСОВАНО:

УТВЕРЖДАЮ:

Педагогический совет

Директор МАОУ СОШ №5
_____________О.В. Сафронова

МАОУ СОШ №5

Приказ № 80 - од

Протокол № 9 от 29 августа 2025г.

от 29 августа 2025г.

Приложение к основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ СОШ №5
Рабочая программа по учебному предмету
«Графики в математике»
для 7 класса
(часть, формируемая участниками образовательных отношений)

МО Карпинск

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Графики в математике» 7 класс (далее
Программа) разработана в соответствии с
• Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской
Федерации" с изменениями;
• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего
образования, утвержденным приказом Министерства просвещения Российской Федерации
«Об утверждении ФГОС ООО» № 287 от 31 мая 2021;
Данный учебный курс предназначен для учащихся 7 – х классов. Он посвящен одной
из наиболее важных тем курса математики «Функции и их графики».
Для успешного изучения школьных математических дисциплин недостаточно
простого запоминания большого числа научных фактов, отдельных алгоритмов или
формул. Данный курс и направлен на то, чтобы выработать у учащихся умение
производить

вычисления, находить удачные способы решения уравнений, не

сочетающиеся со стандартными алгоритмами, выполнять построение и преобразование
графиков.
Умения строить и преобразовывать графики функций применяются на уроках
математики при изучении свойств функций, решении уравнений, систем уравнений, а
также при решении многих заданий с параметрами. Развитие у учащихся видеть
графическое представление о функции, применять графический метод для решения
разных учебных задач, в том числе и нематематических, имеет большое значение при
изучении всех разделов математики. Предполагаемый курс нацеливает учителя на
развитие у учащихся умения последовательного, логического мышления в незнакомой
ситуации.
Целью курса является не только обучение школьников построению графиков
линейных функций и определению с их помощью свойств функций, но и составлению
задач,

связанных

с

различными

преобразованиями.

Таким

образом,

учащиеся

привлекаются к самостоятельному поиску и самостоятельному изучению свойств
различных функций с помощью их графиков.
Задачей данного курса является получение учащимися представления о том, что
функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные
зависимости между реальными величинами, уметь строить и читать свойства функций по
графику, решать задачи с нестандартной ситуацией.
2

Общая характеристика курса
Рабочая программа элективного курса в 7 классе «Графики в математике» включает
углубление отдельных тем общеобразовательной программы, а так же их расширение, т.е.
изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.
В процессе реализации курса решаются следующие задачи:
реализация учеником интереса к математике;
готовность и способность к освоению расширенных знаний;
создание условий для подготовки к итоговой аттестации.
Реализация элективного курса предусматривает использовать разнообразные
подходы к организации занятий: как лекции, семинары, уроки, так и проектная,
исследовательская деятельность, практические занятия.
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
В результате изучения программы курса учащиеся научатся:


использовать

понятие функции как математической модели, описывающей

разнообразие реальных зависимостей;


определять основные свойства функции (область определения, область значений,
четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);




находить по графику функции ее свойства;
иметь наглядно-интуитивное представление о непрерывных и разрывных функциях;

В результате изучения программы курса учащиеся получат возможность научиться:


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;



правильно употреблять функциональную терминологию;



использовать на практике нестандартные методы решения задач;



повышать уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;



исследовать функцию и строить ее график.

3

Содержание курса
1.Линейная функция (9 часов)
При изучении темы раскрывается понятие функции и ее графическая интерпретация.
Определение переменной у как функции через х. Область определения данных функций.
Область значения функций. Наибольшее и наименьшее значение функции
Рассматривается линейная функция y=kx+b и ее график, расположение в
координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента k, движение графика в
зависимости от числа b.
2.Уравнения прямых. Виды симметрии (8 часов)
Рассмотрение преобразований графиков в зависимости от изменения аргумента,
функции, построение цепочек преобразований:
у = f(х)→у = f(х – а)→у = а(f(х))→у = f(х) + в → у = f(ах) → у = ─f(ах) → у =
f(‫׀‬х‫ …→)׀‬и т. д. Рассмотрение преобразований графиков уравнений в зависимости от
изменений у и х.
3.Кусочно – линейная функция (9 часов)
Рассматриваются кусочно-линейные функции. Область определения и область
значения функций
4.Графики и параметры (6 часов)
Решение уравнений совокупностей и систем линейных уравнений графическим
методом
5.Зачётные занятия (2 часа)
6. Итоговое занятие (1 час)
Итогом работы данного курса является выполнение каждым учащимся небольшой
исследовательской работы по построению различных графиков.
Примерное

тематическое

планирование

элективного

курса

«Построение

и

преобразования графиков. Параметры» рассчитано на 32 часа в год. Рабочая программа
элективного курса составлена на 35 часов, так как учебный план составляет 35 учебных
недели (всего 35 часов), по окончании предусмотрено зачетные занятия на 2 часа и
итоговое занятие на 1 час.
№

Раздел, тема по программе

Количество часов по
4

программе
1

Линейная функция

2

Уравнения

прямых.

9
Виды

8

симметрии
3

Кусочно-линейная функция

9

4

Графики и параметры

6

5

Зачетные занятия

1

6

Итоговое занятие

1

Итого

34

3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 7 КЛАССЕ
КУРСА ПО ВЫБОРУ «ГРАФИКИ В МАТЕМАТИКЕ» (34 ЧАСА)
№
п/п

Тема раздела, урока

КолДидактические единицы
во
часов
1
2
3
4
I.
Линейная функция (9 часов)
Понятие функции. Область
1. Понятие функции и графиков.
1
Способы задания функций
определения функции.
Способы задания функции.
Линейная функция, ее график.
2. График линейной функции
1
Линейная функция, ее график.
3. График функции. Построение
1
графиков функций: y= kx+b
Линейная функция, ее график,
4. Построение графиков функций: y=
1
kx+b. Чтение по графикам свойств
геометрический смысл
этих функций
коэффициентов.
Линейная функция, ее график,
5. Построение графиков функций: y=
1
kx+b. Чтение по графикам свойств
геометрический смысл
этих функций
коэффициентов.
Функции, описывающие
6. Уравнение y=kx. Чтение по графикам
1
свойств этих функций.
прямую пропорциональную
зависимость.
Функции, описывающие
7. Уравнение y=kx. Чтение по графикам
1
свойств этих функций.
прямую пропорциональную
зависимость.
Графическая интерпретация
8. Геометрическая интерпретация
1
решения уравнения kx=a.
решения уравнения kx=a..
Графическая интерпретация
9. Геометрическая интерпретация
1
решения уравнения kx=a.
решения уравнения kx=a.
II.
Уравнения прямых. Виды симметрии (8)
Чтение графиков
10. Уравнения прямых. Чтение по
1
графикам свойств этих функций.
функций.
11. Уравнения прямых. Чтение по
графикам свойств этих функций.

1

Чтение графиков
функций.
5

Площади фигур, ограниченных
прямыми. Решение задач: нахождение
площади фигуры, ограниченной
прямыми на координатной плоскости
13. Решение задач: нахождение площади
фигуры, заданной координатами её
вершин
14. Виды симметрии их влияние на вид
уравнений прямых. Центральная
симметрия
12.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

1

Площади фигур,
ограниченных прямыми.

Площадь фигуры,
заданной координатами
её вершины
Преобразования
1
графиков: симметрия
относительно начала
координат
Виды симметрии их влияние на вид
Преобразования
1
уравнений прямых. Центральная
графиков: симметрия
симметрия.
относительно начала
координат
Осевая симметрия
Преобразования
1
графиков: параллельный
перенос графиков вдоль
осей координат и
симметрия относительно
осей.
Осевая симметрия
Преобразования
1
графиков: параллельный
перенос, симметрия
относительно осей
координат и симметрия
относительно начала
координат, симметрия
относительно прямой
y = x , растяжение и
сжатие вдоль осей
координат.
III.
Кусочно – линейные функции (9)
Знакомство с понятием кусочноСложная функция
1
линейная функция. Примеры кусочно(композиция функций).
линейных функций.
Кусочно-линейная
функция
Функционально-графический подход к
Графическая
1
решению задач
интерпретация. Примеры
функциональных
зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Функционально-графический подход к
Графическая
1
решению задач
интерпретация. Примеры
функциональных
зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Функционально-графический подход к
Графическая
1
решению задач
интерпретация. Примеры
функциональных
1

6

22.
23.
24.
25.
26.

зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Анализ и чтение графиков. Примеры
Чтение графиков
1
анализа и чтения графиков.
функций.
Анализ и чтение графиков.
Чтение графиков
1
функций.
Анализ и чтение графиков.
Чтение графиков
1
функций.
Анализ и чтение графиков.
Чтение графиков
1
функций.
Анализ и чтение графиков.
Чтение графиков
1
функций.
IV.
Графики и параметры (6)
V.
Зачётные занятия (2)

Контроль:
Административной проверки усвоения материала курса «Графики в математике» не
предполагается. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки,
который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен
изученный материал. В свою очередь, учитель может провести обучающие практические
работы, которые позволят оценить уровень усвоения следующих вопросов: построение
графиков элементарных функций методом преобразований, исследование функций по
графику. Формой итогового контроля является контрольная работа.
Критерии и способы отслеживания результатов:
отслеживаются:


знания и практические навыки учащихся;



рефлексивные способности;



самостоятельность, креативность, инициативность.

способы отслеживания результатов:


самоанализ учащимися собственных умений, навыков;



наблюдение за процессом деятельности;



анализ самостоятельных работ учащихся.

7

Литература
1.

Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX–

X кл. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с.: ил.
2.

Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учеб. пособие

для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М. Л. Галицкий, А. М.
Гольдман, М. И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992. – 271 с.: ил. ISBN 5-09-003875-9.
3. Депман, И. Я., Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для
учащихся 5–6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил. ISBN 5-09-000412-9.
6. Дорофеев, Г. В., Бунимович, Е. А., Кузнецова, Л. В., Мишаева, С. С., Суворова, С. Б.,
Мищенко, Т. М., Рослова, Л. О. Курс по выбору для IX класса. “Избранные вопросы
математики” // Журнал “Математика в школе”, № 10, 2003. – С. 12–33.
7. Контрольные измерительные материалы: Математика / Л. О. Денищева, Е. М.
Бойченко, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2002, – 217 с. – ISBN 5-09-011853-1.
8. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала
анализа. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.: ил. ISBN 5-09-001292-4.
10. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7–9 кл. сред. шк. / Сост.
И. Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991. – 383 с.: ил. – ISBN 5-09-001287-3.
11. Ромашкова Е.В. «Функции и графики в 8-11 классах». –М.: Илекса, 2011.

8