АННОТАЦИЯ
К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» 10-11 КЛАССЫ
(ФГОС ООО).
Рабочая
программа
учебного
предмета
«АЛГЕБРА
И
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» (далее Программа) разработана в соответствии с


Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской
Федерации" с изменениями;
 Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего
образования, утвержденным приказом Министерства просвещения Российской
Федерации «Об утверждении ФГОС ООО» № 287 от 31 мая 2021;
 Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 370 от 18 мая
2023 г. «Об утверждении федеральной образовательной программы основного
общего образования»;
 Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 27.12.2023 №
1028 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства образования и
науки Российской Федерации и Министерства просвещения Российской
Федерации, касающиеся федеральных государственных стандартов основного
общего образования и среднего общего образования»;
 Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22.01.2024 № 31
«О внесении изменений в некоторые приказы Министерства образования и науки
Российской Федерации и Министерства просвещения Российской Федерации,
касающиеся федеральных государственных стандартов начального общего
образования и основного общего образования»;
 Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 19.03.2024 № 171
«О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения
Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ
начального общего образования, основного общего образования и среднего общего
образования»;
 Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 9.10.2024 № 704
«О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения
Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ
начального общего образования, основного общего образования и среднего общего
образования»;
 Основной образовательной программой среднего общего образования МАОУ
СОШ № 5, утвержденной приказом от 29.08.2025 № 80-од;
 Уставом МАОУ СОШ № 5 МО Карпинск;
 Учебным планом по реализации основной общеобразовательной программы
среднего общего образования на 2025-2026 учебный год, утвержденным приказом
№ 81-од от 29.08.2025 г.
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее
значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает
инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой
стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне,
необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории, словесности.
В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной науки,
которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного
овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций
экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых

и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже
время овладение абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность утверждения,
использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление. В ходе изучения алгебры и начал математического
анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций и
интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими
открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как
через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и
через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности, аккуратности,
продолжительной концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает следующие
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики»,
«Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и логика».
Все основные содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь
новыми темами и разделами. Данный курс является интегративным, поскольку
объединяет в себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того, как
учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у них
последовательно формируется и совершенствуется умение строить математическую
модель реальной ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает формирование
навыков использования действительных чисел, которое было начато в основной школе. В
старшей школе особое внимание уделяется формированию прочных вычислительных
навыков, включающих в себя использование различных форм записи действительного
числа, умение рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений, выполнения
действий с числами, записанными в стандартной форме, использования математических
констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в
старшей школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение
соответствующих задач. Обучающиеся овладевают различными методами решения целых,
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических
уравнений, неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на нахождение
наибольших и наименьших значений функции. Данная содержательная линия включает в
себя также формирование умений выполнять расчёты по формулам, преобразования
целых, рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений, а также
выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления
учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными
формами, представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств.
Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественнонаучных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.

Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с
другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность
изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и
тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с
математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое
внимание уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их графики.
Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме:
аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует развитию
алгоритмического мышления, способности к обобщению и конкретизации,
использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно
расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных обучающимся, у
которых появляется возможность исследовать и строить графики функций, определять их
наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить
скорости и ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Знакомство с основами математического анализа способствует развитию абстрактного,
формально-логического и креативного мышления, формированию умений распознавать
проявления законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и их
авторах. Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления
пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный
язык, объединяющий все разделы математики и её приложений, они связывают разные
математические дисциплины в единое целое. Поэтому важно дать возможность
школьнику понимать теоретико-множественный язык современной математики и
использовать его для выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также основы
математического моделирования, которые призваны сформировать навыки построения
моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа и интерпретации полученных результатов. Такие задания
вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал курса широко
используется для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся
развивают
наблюдательность,
умение
находить
закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач организуется в
процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала математического анализа».
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на
базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 2 часа в неделю в 11 классе, всего
за два года обучения – 138 часов.
В основу данной программы положен системно - деятельностный подход к
образованию, направленный на:

формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в
системе образования;

активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

построение образовательной деятельности с учетом индивидуальных
возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Важными аспектами системно-деятельностного подхода является ориентация на
результаты образования и гарантированности их достижения.
Системно-деятельностный подход предполагает:

воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям
информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского
гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения
многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

формирование соответствующей целям общего образования социальной среды
развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального
проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий
образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата)
личностного и познавательного развития обучающихся;

ориентацию на достижение основного результата образования – развитие на
основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности
обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его
готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

признание решающей роли содержания образования, способов организации
образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей
личностного и социального развития обучающихся;

учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических
особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при
построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных
целей и путей их достижения;

разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального
развития каждого обучающегося, в том числе детей, проявивших выдающиеся
способности, детей-инвалидов и детей с ОВЗ.
Изучение алгебры на уровне основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование математического аппарата для решения задач из математики,
смежных предметов, окружающей реальности;
• формирование представлений об идеях и методах алгебры как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Нормативный срок освоения программы учебного предмета алгебра на этапе среднего
общего образования составляет 2 года. Продолжительность учебного года в 10-11 классах
не менее 34 недель.
Основной формой обучения является урок:

урок овладения новыми знаниями;

урок формирования и совершенствования умений и навыков;

урок обобщения и систематизации знаний;

урок закрепления и повторения знаний;

контрольно – проверочный урок;

комбинированный урок,

интегрированный урок.
Продолжительность урока 40 минут.
Методы обучения:

словесный;

наглядный;


практический;

репродуктивный;

частично – поисковый (эвристический);

информационно-развивающий;

метод проблемного изложения.
В соответствии с требованиями Примерной основной общеобразовательной
программы основного общего образования предмет алгебра изучается с 10-го по 11-й
класс в объеме 68 часов.
В учебном плане количество уроков в 10-11 классах – 2 часа в неделю. В 10 классе-68
часов, в 11 классе – 68 часов. Общее количество часов - 136.